Urodzony w 1951 roku Bronisław Malinowski już jako nastolatek odnosił międzynarodowe sukcesy. W 1970 roku został mistrzem Europy juniorów w biegu z przeszkodami (2000 m). Z miejsca okrzyknięto go następcą triumfatora igrzysk z Rzymu Zdzisława Krzyszkowiaka.

Trzykrotnie uczestniczył w Igrzyskach Olimpijskich w swojej koronnej konkurencji. Już jako debiutant otarł się o podium. W Monachium zabrakło mu niecałych czterech sekund do Fina Tapio Kantanena. Z przodu byli jeszcze tylko dwaj Kenijczycy, Kipchoge Keino i Ben Jipcho.

Reprezentantów tego afrykańskiego kraju z powodu bojkotu zabrakło w Montrealu i Moskwie. Fakt ten z pewnością pomógł Polakowi w zdobyciu dwóch medali.

Na IO 1976 Malinowski przegrał tylko z rekordzistą świata, Szwedem Andersem Gärderudem. W finale czasem 8:09.11 ustanowił rekord Polski, zresztą obowiązujący do dziś (należą do niego jeszcze rekordy na 1 milę, 3000 m i 5000 m).

Cztery lata później do historii przeszedł jego pojedynek z reprezentantem Tanzanii Filbertem Bayi. Rywal przed olimpiadą zapowiadał, że jako pierwszy pokona dystans 3000 m z przeszkodami poniżej 8 minut. Afrykanin do ostatniego okrążenia był pierwszy, ale wtedy dopadł go kryzys. Wyraźnie zwolnił, wreszcie przewrócił się na przeszkodzie. Niedyspozycję przeciwnika wykorzystał Malinowski, który nie próbował utrzymywać tempa Tanzańczyka, tylko biegł swoim rytmem. Na 200 metrów przed metą wyprzedził go i wpadł pierwszy na linię mety.

Poza sukcesami na igrzyskach zawodnik Olimpii Grudziądz dwa razy był mistrzem Europy (1974, 1978). W Rzymie ograł Gärderuda, a w Pradze triumfował przed reprezentantem RFN Patrizem Ilgiem.

W 1979 roku wystartował w przełajowych mistrzostwach świata i w irlandzkim Limerick stanął na drugim stopniu podium. Zdobył łącznie dziesięć razy mistrzostwo Polski (na trzech dystansach).

Większość życia naszego olimpijczyka związana była z Grudziądzem. W tym mieście uczęszczał do średniej szkoły, rozpoczął treningi w tamtejszej Olimpii, wreszcie na moście drogowym na Wiśle w 1981 roku zakończył swoje życie w następstwie wypadku samochodowym. Most nosi dziś zresztą jego imię, podobnie jak grudziądzki Stadion Centralny.