Duńczyk został szkoleniowcem polskiej reprezentacji w czerwcu 2010 roku. Zastąpił on na tym stanowisku Krzysztofa Przybylskiego. W trakcie sześcioletniej przygody z naszą kadrą jego największym sukcesem było dwukrotne zajęcie czwartego miejsca na mistrzostwach świata.

Pod wodzą Rasmussena nasze szczypiornistki nie zdołały niestety wywalczyć awansu na Igrzyska Olimpijskie w Rio De Janeiro. W turnieju kwalifikacyjnym, który odbył się w marcu w Rosji, biało-czerwone przegrały z gospodyniami 25:27, uległy też Szwedkom 24:30 i w ostatnim meczu „o honor” pokonały Meksyk 37:29.

Duńczyk poprowadzi jeszcze naszą reprezentację w czerwcowych meczach eliminacyjnych do mistrzostw Europy. Rasmussen jednak bezrobotnym nie zostanie. Już dziś wiadomo, że podejmie pracę z inną reprezentacją.